实验一 放射性衰变涨落的统计规律
实验目的
（一） 验证放射性衰变的涨落性
（二） 了解统计误差的意义，掌握计算统计误差的方法
（三） 统计检验放射性衰变涨落的概率分布类型
（四） 学会用列表和作图法表示实验结果
实验内容
（一） 在相同测量条件下，重复测量装置的放射性本底（计数）
（二） 用列表法和作图法表示实验结果：列出频数，频率统计表和本底计数的频数、频率、累积频率曲线图。
（三） 作X2检验，确定本底计数的概率分布类型。
三、 实验原理
（一）放射性衰变涨落的统计规律 放射性物质是由大量的放射性原子所组成。其中的原子核在什么时刻，哪一个或哪几个核衰变是完全独立的、随机的。也是不可预测的，也就是说，放射性核衰变纯属偶然性的。核衰变现象是一种随机现象。因此，在完全相同的实验条件下（例如放射性源的半衰期足够长，在实验时间内可以认为其活度基本上没有变化，源与计数管的相对位置始终保持不变，每次测量的时间不变；测量时间足够精确，不会产生其他误差等）重复测量放射源的计数，其值是不完全相同的。而是围绕某一个计数值上下涨落，涨落较大的情况只是极小的可能性．这种现象谓之放射牲涨落，它是由核衰变的随机性引起的。 由概率统计理论可知，随机现象可用伯努里试验来研究，并可证明，当放射性原子核的数目较多时，其衰变产生的计数分布（也即核衰变数的分布）服从泊松分布：， （ （ N=0，1，2…。）或正态分布： ， 式中，—计数的平均值和均方差； N一相等时间间隔内单次测量的计数； P（N）一计数为N的概率。应当指出，当值较大时，由于N值出现在期望值附近的概率也较大，此时均方差： σ的大小反映了计数的涨落性大小，也即反映了核衰变的涨落性大小。的大小反映了核衰变的集中趋势。单次测量计数N及统计误差（用均方差σ表示）与平均值之间的关系可用上式表示。放射性衰变涨落服从泊松分布或正态分布是一客观规律，若辐射仪器能正确地反映出这个规律，说明仪器的性能良好，可使用于放射性测量工作。（二）X2检验法 从数学上可以证明，一定条件下放射性衰变的涨落性符合泊松分布或正态分布，但是它需要用实际测量结果验证。验证方法是将实测数据的分布与数学上导出的理论分布进行比较，即作统计假设检验。
四、实验设备
GP-1-B型定标仪，FJ-367探头，及GP-1-M幅度分析器，高压发生器。
五、实验步骤
（一）放置好实验设备，确定工作电压。
（二）调节阈值 数控制在10cps附近。
（三）连续重复测量装置的本底计数（N）100次以上，并记录之。
（四）按下列表格统计，并计算出
总计数次数∑n总计数值∑（n·N）平均计数实测概率P（N）=理论计算概率P’(N)按以下递推公式计算，即（五）以计数N为横轴，以概率P（N）和P’(N)为纵轴，画出分布曲线直方图，然后连成圆滑曲曲。
(六)、编写实验报告
注意：资料整理中也可使用计算机完成。
六、思考题
1．什么叫放射性衰变涨落？它服从什么规律？如何检验？
2．以单次测量值N表示放射测量结果时，为什么是N土，其物理意义是什么？
3用单次测量结果与多次测量结果表示放射性测量结果时，哪一种方法的精确度高，为什么？
4．为什么使用放射性的概率分布可以检查辐射仪的性能？
5．对实验结果进行检验时，如何正确选择概率分布类型？