第七章 波速测试

地基土的动力特性是指地基土在各种动力荷载作用下所表现出的工程性状。常见的动力荷载包括地震力、水的作用力等自然力以及机械振动等认为因素引起的外力。地基土在动力荷载作用下的性状远比在静力荷载作用下的性状复杂很多，研究地基土的动力特性，对于建筑物的抗震以及动力机器基础的设计等具有极其重要的意义。

7.1  概  述

在地基土假定为弹性、半无限连续介质的条件下，振动在地基土中传播形成弹性波，弹性波分为体波和面波，其中体波包括纵波和横波，面波包括瑞利波和乐夫波。

体波根据质点的振动方向与传播方向是否一致分为纵波和横波，其中质点的振动方向和传播方向一致的为纵波，它是介质的抗压变形产生，又成为压缩波、P波。质点的振动方向和传播方向垂直的为横波，又称为S波，当质点的振动平面与弹性半空间体自由表面平行时，称为SH波；当质点的振动平面与弹性半空间体自由表面垂直时，称为SV波.瑞利波又称R波，它是一种沿地基土表面传播的波，振动质点作逆进的椭圆轨迹运动，其轨迹平面垂直于地基土表面而平行于波的传播方向。乐夫波又称L波，也是一种仅沿着地基土表面或者层面传播的波，乐夫波和瑞利波的不同之处在于乐夫波的质点仅在水平面内振动，没有垂直分量。乐夫波产生的条件是上层土的横波速度小于下层土的横波速度。

根据弹性力学理论，纵波、横波、瑞利波在地基土中的传播速度与地基土的弹性模量、剪切模量、泊松比之间存在下列关系：

                         (7-1)

                                      (7-2)

                                               (7-3)

                                           (7-4)

式中： －地基土的纵波速度（ ）；

       －地基土的横波速度（ ）；

       －地基土的瑞利波速度（ ）；

－地基土的弹性模量（ ）；

－地基土的剪切模量（ ）；

－地基土的质量密度（ ；

－地基土的泊松比。

地基土的动态泊松比一般在0.25～0.45之间，若将此值代入上式，则可知地基土的纵波波速式横波波速的1.7～3.3倍，瑞利泊的波速是横波速度的0.92～0.95倍。通过以上的分析，可以发现，我们可以通过测定地基土的波速来获得 、 、 。

地基土的原位波速测试，是工程勘察的一个方面，它不仅可以获得地基土的一些弹性参数，为建筑物的抗震设计提供依据，而且还可以利用它们来评价地基土的类别、检测地基土的加固效果等。地基土的波速测试方法主要有跨孔法、单孔法、表面波法等。

7.2横波（剪切波）波速测试

7.2.1 跨孔法

跨孔法测试中须将振源相检波器放在不问钻孔中的同一高程位置，根据孔水平间距和波传播历时即可求出相应波速．由于原理简单，测试结果可靠，这一方法一经提出很快在国际上得到了广泛的应用。

1.跨孔法波速测试具有一下特点

1）跨孔法波速测试可方便的应用于各种地层，在地下水位以上和地下水位以下都有作用；

2）在振源孔中采用垂直剪切冲击，能够产生水平传播、垂直偏振的剪切波，可在原位测得土层中直达剪切波的波速；

3）在钻孔间距适当的时候，跨孔法波速测试可以测定地层中低速软弱夹层的剪切波速值；

4）它在测试中把振源和接收器都埋设在土中，现场测试受外界干扰较少，因此也可以用于在已有的结构物下；

5）由于跨孔法测试技术测试的深度较大，因此我们可以从理论上讲，可以测试到钻孔所能达到的最大深度。

跨孔法基本原理已在上节中已做介绍，下文将针对仪器设备、现场工作方法以及资料整理等方面作一下介绍。

2.跨孔法试验仪器设备

跨孔试验主要由钻孔、激振、检波和记录波信号等环节组成，所需试验仪器设备则应包括振源、接收器、放大器、记录器等．

 (1) 振源

在工程中，跨孔试验的主要测试对象是地层所传波的剪切波，这就要求振源产生的S波与P波能量之比尽可能地高。 爆炸振源是以往地震勘探中的常用振源。钻孔内(通常充水)雷管或少量炸药的爆炸可产生地震波，流体膨胀压缩

波作用于孔壁之后传至地层，在地层中可同时产生P波和S波。改变爆炸能量可定性控制S波和P波间的能量分配，爆炸能越高，S波能量越大，这种效应在浅层更加明显。由于S波是P波的反续波，在上述一个复杂的波序列上识别S波的初始点将比较困难。跨孔法波速测试采用的振源有两种：爆炸振源和机械振源。现在大多用的是机械振源。

井下剪切波锤是一种常用的机械型振源，如图所示，它适用于各类土层。这种装置由一个固定的圆筒体和一个滑动重锤组成。测试的时候，把该装置放到钻孔某一深度处，通过地面的液压装置将四个活塞推出使筒体紧贴井壁，然后向上拉连接在锤顶部的钢丝绳，使活动重锤向上冲击固定筒体。同时也会产生剪切振动。由于振源作用力方向的改变，使接收到的SV波初至相位差180°，这对辨别SV波的初至是有益的。完成一个测点的测试后，可以通过地面的液压装置将四个活塞缩回，再放到另一个深度，继续进行测试。                           图7-1  检波器结构图

(2) 接收器

跨孔法波速测试的时候，无论什么样的振源，都会产生符合波，这就要求接收器既能观察到竖直振动分量，以便更好的识别剪切波到达的时刻，所以一般采用三分量检波器。其中竖向分量主要用来识别SV波。同时三分量波形记录还可以进行互相校核资料核分析结果的可靠性。

(3) 放大器

跨孔法波速测试可以采用普通多通道放大器，各通道必须有较一致的相位特性，配有可调节的增益装置，放大器放大倍数一般要求大于2000，内部噪音小，频率特性适宜，抗工频干扰能力强。

(4)记录器

跨孔法波速测试所用的记录器要求具有0.2ms的能力，其扫描速率可以调节以便波形的识别。目前国内常用的有SC-10、SC-16、SC-18型紫外线感光记录示波器。

3.现场测试方法

1)测试前的准备工作

测试前的准备工作包括钻孔数量、钻孔尺寸、钻孔布置方法和钻孔间距的确定、下套管和灌浆、钻孔垂直度测量等方面的工作。

2)现场测试方法

跨孔法波速测试方法有两种：一次成孔测试法和分段钻进分段测试法。

（1）一次成孔测试法

    它是当用于跨孔测试的钻孔数量、深度、孔径和孔距等设计好之后，将所有的钻孔一次性钻完，然后将套管下至距孔底2m处，然后灌浆，待浆液凝固后，便可进行测试。

（2）分段钻进分段测试法

它一般是用三台钻机同时钻进，钻至预定深度后，提出钻具，与此同时，将检波器放入孔底同一标高，用重锤敲击取土器使其产生波。该方法主要用于厚度不太大的第四纪土层。

4.资料整理

（1）波形记录的现场识别

波形识别是跨孔法波速测试的重要工作。跨孔法波速测试中所记录的波动信号曲线主要由体波组成。一般分三个阶段：第一阶段是从零时开始至直达波能量的到达，其信号除受外部干扰出现毛刺外，基本上是一条接近于直线的平稳段；第二段从波的第一个初至起至第二个初至止，此段属于P波段，振幅小，频率高；第三段是以S波为主的部分，振幅大，频率低。

（2）波形的室内判读

室内判读主要是精确地判读出P波初至时间和第一个S波到达的时间。

（3）数据的整理和计算

完成波形识别工作后，记录两接收孔间P波和S波的传播时间 。根据振源孔和测试孔之间的距离以及钻孔垂直度量测结果，求出直达波的传播距离L，由下式分别求出P波和s波的波速 ：

                                                    (7-5)

 

式中： －分别为P波和S波的波速（ ）；

        L－直达波的传播距离（ ）；

         －分别为P波和S波的传播时间（ ）。

同一测点P波和S波的波速的测试误差应控制在5％～10％之内，否则必须分析原因或者重新测试。

7.2.2单孔法

单孔法波速测试就是在一个垂直钻孔个进行波速测试的方法。按激振和检波器在钻孔中所处的位置不同，单孔法又可分为四种：（1）地表激发，孔中接收(下孔法) （2）孔中激发，地表接收(上孔法)（3）孔中激发，孔中接收（4）孔中激发，孔底接收。

1.测试设备

除了振源外，单孔法波速测试的其它仪器设备与跨孔法基本相同。单孔法波速测试较常选用的振源为剪切波振源，其优势波为SH波(SH波是一种剪切波，其质点振动方向平行于地面)和SV波，具有可重复性和可反向性。一般采用下图所示的激振方式：

图7-2  工作原理示意图

2.测试方法

现场测试工作包括如下内容：钻孔、设置振源和检波器、确定测点间距。

(1)钻孔  钻孔附近地面应尽可能干整，钻孔时应尽量减少孔壁土扰动，持测孔钻到预定深度时，如地层软弱应下套管护壁，套管与孔壁问用灌浆和填砂法处理。

(2)设置振源  用敲板法作振源时，在距孔口1．0—3．0m处放置一长度2.0～ 3.0m的木板或混凝土板，并与地面贴紧，上压5kN左右的重物，以防止板的滑移。板的中垂线应通过孔口，用锤沿板纵轴从两个相反方向水平敲击板端产生水平剪切波。当板中心的高程与孔口相差较大时，应量测并记录下来以便作修正之用。

（3）设置检波器  当检波器在孔内不同深度处接收剪切波时，应将其固定在孔壁。当只需测定地层中的P波时，检波器就不一定要和孔壁贴紧，但在这种情况下，孔中必须注满水或泥浆。有时为了整理资料上的方使可将两只检波器同时放入孔中，根据它们的间距，用两个检波器接收同一激振下初至被传描历时差来计算波速，提高分析精度。

(4)测点间距的确定  测点间距原则上应使相邻两点时间差大于记录上可读精度。对于土层，一般以0.5～2.0m为宜。当有较薄夹层时，应适当调整p使得薄夹层中至少布置两个测点。

3. 测试资料的整理

单孔法波速测试时，P波和S波识别方法与跨孔法相同，但当振源激发点距孔口距离较大时，应作修正。其方法是将实测斜距行走时间（ ）按下式换算成垂距行走时间（ ）：

                                       (7-6)

 

式中： －修正后的垂距行走时间（ ）；

      －在记录上读取的斜距行走时间（ ）；

      －孔中检波点距孔口距离（ ）；

－孔口距振源激发点的距离（ ）

 

7.3表面波法（瑞利波）

英国学者Rayleigh于1887年首先在理论上确定了自由界面附近瑞利面波的存在。在以往的地震勘探中，这种瑞利面波被作为干扰波。近年来，国内外学者对瑞利面波进行了深入的研究，在理论和应用方面都取得了较大的进展，利用瑞利波进行勘探变为现实。

7.3.1．瑞利波在半无限大空间的传播

 在自由界面(如地面)上进行竖向激振时，均会在其表面附近产生瑞利波，而瑞利波有3个与工程质量检测有关的主要特征：

    (1) 在分层介质中，瑞利波具有频散特性。

    (2) 瑞利波的波长不同，穿过深度也不同。

    (3) 瑞利波的传播速度与介质的物理力学性质密切相关。

    研究证明，瑞利波能量约占整个地震波能量的67%，且主要集中在地表下—个波长范围内，而传播速度代表着半个波长( /2)范围内介质震动的平均传播速度。因此一般认为瑞利波法的测试深度为半个波长，而波长与速率及频度有如下关系：

    设瑞利波的传播速度为Vr，频率为f_K，则波长为 =Vr/ f_K

当速度不变时，频率越低，测试深度就越大。

瑞利波勘探法根据震源形式不同可分为二大类：一为稳态法，另一为瞬态法。瑞利波检测方法分为瞬态法和稳态法两种。这两种方法的区别在于震源不同。瞬态法是在激震时产生一定频率范围的瑞利波，并以复频波的形式传播；而稳态法是在激震时产生相对单一频率的瑞利波，并以单一频率波的形式传播。前些年，主要以稳态激振方法为主，勘探原理是利用扫频仪和功率放大器发出的谐波电流推动电磁激振器对地面产生稳态面波，由相隔一定距离的拾振器将接收到的面波振动转换为电压量送入计算机(频谱分析仪)进行相关计算，得出频散曲线。由于稳态激振面波勘探方法设备较为复杂，重量也大，随之根据其原理，出现了瞬态面波勘探方法，其设备较为轻便，测试速度快。但也有许多缺点，其一是瞬态激振的功率密度谱分布不均，许多频率能量太小，随机干扰大，以致于频散曲线与理论相差太大，常常无法利用。其二是仍按照稳态激振面波勘探方法接收地面震动波，致使所有的波，如反射波、折射波、直达波等均作为干扰波而与面波混在一块，有可能导致误差较大的结果，这也是稳态激振面波勘探方法主要缺点之一。为了克服这些缺点，目前发展了一种新的面波勘探方法——瞬态多道瑞利波勘探技术。它的激振可采用不同材料和质量的锤或重物下落激振，在地面布置多个拾震器，并选择最佳面波接收窗口接收震动，通过多次迭加多道和相关迭加，使得频谱能量加大，干扰减小。

设Z≥0为弹性空间，点震源位于坐标原点，且介质中的每点都作简谐运动，时间因子为 。设u、v、ω分别表示质点沿x、y、z方向的位移，则波动方程的表达式为：

                 (7-7)

 

以下假定所引入的力关于z轴对称，我们在柱坐标（r,q,z）中讨论问题。设q为垂直于z轴的位移分量，w为z方向的位移分量。两种坐标的关系为：

                                                     (7-8)

                        (7-9)

        (7-10)

 

                (7-11)

 

                      (7-12)

7.3.2．瞬态点震源激发的瑞利波场中的位移表达式

设震源位于坐标原点，在时刻t=0作用，则初始条件和边界为：

                        (7-13)

由于当z→+∞时，必有 →0，ψ→0，故（7-12）式中的A=0、C=0，将式（7-13）代入（7-12），解系数行列式，得D=

在地面施一适当的竖向激振力 (可用大锤敲击地面或吊高重物自由下落)，地下介质中可产生纵波、横波和瑞利波，可用如下的波动方程来描述它们的运动。

                             (7-14)

 

其中 ， 为质点位移场的势函数，Vp和Vs分别为纵波和横波的速度。对于平面波可得(1)式的一个解为：

（X，Y，Z，t）=A          

（X，Y，Z，t）=B

式中：V₁= [1- (Vr/Vp)]      V₂= [1 - (Vr/Vs)]

   K为波数，Vr为瑞利波速，A、B为常数。

由 (2) 式可得到瑞利波传播的二个特性：一是瑞利波振幅随深度衰减，能量大致被限制在一个波长以内；二是由地面振动波的瞬时相位可确定瑞利波传播的相速度。瞬态面波法即根据这二个特性，在相距一定距离的地面二点安置拾振器，接收面波振动，通过频谱分析，做出波长——波速频散曲线，从而算出地下土层的瑞利波速Vr。瑞利波速和横波波速的关系为

Vs =      （ 为泊松比）           （7-15）

当 从0.25至0.5时，Vr / s从0.92至0.95。由此可将瑞利波波速换算成横波波速。

瞬态多道瑞利波是在地面上沿着面波传播的方向布置间距相等的多个拾振器，一般可为12个或24个。选择适当的偏移距和道间距，以满足最佳面波接收窗口和最佳探测深度。将多个拾振器信号通过逐道频谱分析和相关计算，并进行迭加，得出一条频散曲线，从而消除了大量的随机干扰，信号中各频率成分能量大为增强，使得地质体在频散曲线上的反映更加突出，判断准确性大大增强。

7.3.3．采集方法

在时域内，面波采集的质量好坏，直接影响到计算出的频散曲线。与反射法地震勘探方法相同，瞬态多道面波勘探也存在一个最佳窗口问题。弹性波在时间空间域内传播时，其各种波型 (直达波、折射波、反射波、声波和面波) 均遵循各自的传播规律，在应用瞬态多道瑞利波方法时应注意；

    (1)．各道采样必须设计排列在面波域内，且采集到足够长的记录

    (2)．尽量使采集到的波型单一，即：不使直达波的后续波或反射、折射波干扰面波，同时避免周围的干扰振动。

    (3)．采集的波形不能失真。

    根据以上原则，在设计排列时，应按照不同的探测深度选择不同的偏移距和道间距，偏移距较小时，产生的高频分量就大些，由之，浅部的信息就强些；若需突出深部信息，应使偏移距放大些，致使高频分量衰减，而低频分量突出。

    同样也根据探测深度选择道间距。对于同样的道间距，反映深部的信号频率较低，传感器之间该频率的相位差较小，而为了突出有效信号，必须使相位差有一定的值，所以必须使道间距加大些。反之，减少道间距，避免相位差超过360度。

    瞬态多道瑞利波法的激震可采用大锤或吊高重物自由落下，一般地，对于深度在20—30米内，土质不是很软，采用24磅大锤敲击地面即可获得不错的频散曲线，如果深度加大、土质较软或提高探测质量，也可吊高重物自由落下，这种方法可获得较好的低频震动。

    在产生撞击振源时，常常不可避免地产生二次撞击，如重物碰地回弹后再次撞地，有些人想方设法控制此二次震动，以获得干净的面波资料，结果影响了工作效率，其实这大可不必。我们知道，对于时域中分析的反射法或折射法地震勘探，二次激发必须排除，因为第二次激发波会迭加在第一次激发的波上，形成干扰。而在频域中则无此问题，这从以下推导可得佐证；

    设地面上A点接收到第一次激振产生的振动为      

    地面上A点接收到第二次激振产生的振动为      

    C为小于1的比例系数，合成振动为    

将上式进行富里埃变换，并注意到富里埃变换的延时定理，可得

和 分别为频谱的实部和虚部，令

  则            

 

令-2p   则

其中

则对于A点  

同理，对于B点   

对于计算某点频率的相位差时，

因此，二次激发造成的延时迭加被减去了，所以它们在频率域中并不对相位差造成影响。

7.3．4．仪器、设备要求

1、仪器：瞬态多道瑞利波的数据采集必须选用多道数据采集系统，最少12道以上，以24道为好。由于面波分析是在频率域中进行，各种频率成份能量差异很大，要想取得尽可能多的地下信息，尤其是地下深部的信息，而上部的信息又不能产生失真，仪器的动态范围必须要大，AD转换一般要在16位以上，最好达20位，本机的噪音水平一定要低，折合输入端的噪音要小于或等于5微伏峰值电压；并且频响范围要宽，尤其低频频响要好，频率下限应小于1Hz，上限应大于1000Hz．这几项要求均高于普通浅层地震仪，因此可以这么说，浅层地震仪可以做的工作，面波仪均适用，而面波仪所做的工作，浅层地震仪的指标往往不能满足。

2、拾振器：由于面波频率成分较低，所以必须选择低频拾振器。究竟频率下限是多少的拾振器可达到要求，则可根据场地地层波速值和探测深度确定，若以探测深度以波长一半计，则

                                     (7-16)

   如果波速为200m / s， 为20m，则 为5Hz。这时，拾振器的下限频率至少要选择在5Hz以下。

1仪器及参数

1)、SWS--1型多功能面波仪的主要技术指标

道数：12道、24道，可扩展 为48道；

测试时1道至多道可选                           

放大器：瞬时浮点放大器；                               

模数转换：20bit；

信号增强：32bit；

采样率：30ms-8ms分若干档；

采样点数：512—8192个样点分若干档；

动态范围：120dB；

滤波器：高、低通模拟滤波；

CPU：80386或80486；

RAM：2Mb，可扩为4Mb、8Mb、16Mb；

硬盘容量：80Mb，可扩为120或200Mb；

软驱：1 ´ 3.5英寸，1.44Mb；

图7－3　仪器工作流程示意图

 

显示屏：640 ´ 480点阵VGA液晶显示屏，可外配彩显

显示彩色剖面；

打印与绘图：输出各种纪录与处理结果；

电源：DCl2V，24道额定功耗小于25W；

体积：45 ´ 34 ´ 15cm³；

重量：8.8Kg；

使用环境：-5°C—+45°C

2)、数据采集参数

震源：大锤

震源距 5米

道间距 2米

全频率接收

7.3．5资料和数据的处理

1. 时间距离（X—T）域中的面波

在时间(T)距离(X)域中了解面波及干扰波的宏观特征，是处理和解释面波数据中首要的步骤。

面波的多通道采集数据，在时间距离域一般表示为二维座标中的图形。其横座标为各检波通道至震源的距离，纵座标轴为震源激发后的传播时间，向下为时间增大。各通道接收的震波振幅数据，在相应距离的横坐标上，按到达时间表示为沿纵坐标的图形（横向摆动的波形或不同的色彩）。

图7-4是一个在沉积地层上取得的完整的面波振动记录，距离由距震源10米到480米，时

图7-4  面波数据图形图

 

间从震源激发到2秒，包含了层状介质上地表接收到的面波及其它干扰波的基本波型。

子波、同相轴、视速度、视周期

脉冲震源在地层中激发的振动，在时间上表现为短暂的波形，在传播中保持着基本相似而又缓慢变化的特征。震源激发的同一类的波型，在相近的接收通道上也表现出相似的波形，称为该波型的子波。同一波型在相近通道上子波相似特征点的连线称为同相轴。它在时间距离坐标中的斜率，体现了该波型沿地表传播的速度，称为视速度，同相轴越陡，视速度越小。子波波形两个正负主峰占的时间称为视周期，可以用它估计波型的主频率。

时间距离域中的典型面波数据图形

图7-4中显示不同视速度和视周期的波型。震源在左边，由左向右子波的到达时间越来越迟，其中标示出的三组波型有 A ：视速度大（同相轴平缓），视周期短（主频率高），它属于浅层折射波和反射波的波型。

C ：视速度小（同相轴陡），视周期由短变长（主频率变低），它属于面波基阶模态的波型。

B ：视速度比 C 较高（同相轴较缓），视周期由比 C 短（主频率较高），它属于面波的几个高阶模态的波型

由图中面波的波型表现可以看出：邻近通道的子波波形变化平缓，说明地层横向相对均匀。出现明显的高阶模态波型（B），反映了地下存在分层结构。视周期较长的基阶模态波型（C）振幅较大而且稳定，表明面波能量所及的深度内存在较高刚度的底部地层，能将面波能量折返到地表附近。

正常地层中不同频率段的面波数据图形

脉冲震源产生的面波振动，包括宽频率范围内的各个频率组分。通过窄频带滤波，可以从时间距离域中看出不同频率组分面波各模态的表现，以及干扰波的振幅变化，了解在宽频率范

图7-5 500-800频率段面波数据图形

围内提取面波频散数据的可能性。

这是一个在分层地基上取得并未作滤波的面波原始记录，距离由距震源25米到47米，记录时间为 1 秒，包含了面波及其干扰波的基本波型。 黄色的帚形框圈出面波振动数据的时间距离范围。上界的黄线界定了每秒 200米的视速度，下界的更陡斜边为秒50米。黄色框外的上部出现的是较弱的

图7-6  11Hz窄频带滤波后面波数据图

反射和折射波，它们的主要振动能量，可以在数据处理时用如图的帚形时距窗口加以排除。 窗口内下部是面波的基阶模态，而上部出现显著的高阶模态，视速度和视周期都和基阶模态有所差别，反映了地下存在分层结构。原始记录经过 11Hz 的窄频带滤波，得到图7-6的波型图形。11Hz 频率段靠近面波基阶模态的视周期，基阶模态的振幅相对增强，但是较高视速度的高阶模态依然明显存在，表明同一频率的面波组分中存在不同视速度的模态。而且在左部的几个通道上，不同的模态合并到同一时间段内。在这样的距离段内，单一的时间频率分析，是难以分离出不同的模态的。原始记录经过 22Hz 的窄频带滤波， 得到如图7-7的波型图形。

 

 

 

 

 

 

图7-7 22Hz窄频带滤波后面波数据图形

22Hz 频率段靠近面波高阶模态的视周期，高阶模态的振幅相对增强，而较低视速度的基阶模态也存在，也只有在距震源相应宽的距离段上，才有可能区分不同的模态。

 

 

 

 

 

图7-8   3Hz窄频带滤波后面波数据图形

将原始记录经过 3Hz 的窄频带滤波，得到如图7-8的波型图形。记录的 3Hz 频率分量振幅很弱，显示图形时加大了振幅的增益。图形中出现的同相轴大部分都极平缓，具有很大的视速度(甚至表现出反向震源传播的视速度)，其展布已经不能包含在面波的时间距离窗口内。只有在更大的距离上（窗口的右下角）才显现具有低频面波视速度的面波成份。

这些低频同相轴反映了大波长的波动组份，涉及的周边范围宽，一般属于水平地层中的低频反射鸣震，或者是来自采集排列旁侧的散射波场。它们的振幅在图示的 3Hz 频段超过了面波的幅度，构成对低频图7-8  3Hz窄频带滤波后面波数据图形面波的干扰。

这种低频干扰不是用简单的时距窗口能够排除的。如果脉冲震源没有足够的低频能量，它往往会掩没面波的低频组分，构成低频（反映大的深度）面波数据中出现过大的相速度。这种干扰现象在全频段的原始面波数据中并不明显，只有在窄频带滤波的时间距离数据中 才会明显暴露出来。

 

 

 

 

 

图7-9地层中含局部异常体的面波数据图形

引发图中波形的震源位置在左边，正常地层的面波同相轴由左上方向右下方延伸。图中正常同相轴的中部出现向左下方的分支，表明面波向右方传播途中遇到局部异常介质，产生反向的散射。 这种异常现象在多道的时间距离域图形中容易判断，异常的水平位置也容易确定，但是难于判断异常体的深度。对面波的频散数据它也会造成扭曲。
 地表为高刚度层覆盖的地层面波数据图形

下图中明显可见的面波同相轴视速度低，视周期长，反映了下覆地层的弹性波速，应属面波的基阶模态。

其上部影约可见视周期很短的振动，在左边距震源近的通道上振幅大，反映较明显，它属于高刚度层覆盖层造成的面波的高阶模态的反映（右图经放大后可以看得更清楚）。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

图7-10地表为高刚度层覆盖的地层面波数据图形

 

图7-11中面波的振幅由左向右随距离的增大急剧衰减，这是地表高刚度覆盖导致的特征漏能现象。和高刚度地层在底部的正常地层结构不同，震源的弹性能量在地表高刚度覆盖的下界面向下部地层漏失，其下再没有使它向上折返的界面条件。

在最简单的地层条件下（均匀不分层），面波波速没有频散，根据时间频率域中的面波同相轴斜率，完全可以确定面波的速度，并藉以估算地层的刚度。对于分层的地层，面波的速度将产生频散。如果各层的刚度随深度逐层增加，面波的弹性能量将偏向它的基阶模态，高阶模态的能量偏弱。这时用简单的窄频带扫频滤波方法，也可以在时间距离域估算面波的频散规律。面波应用研究的早期，就是这样来获取面波的频散速度的。如果各层的刚度随深度起伏，特别是含有显著的软弱夹层，面波高阶模态的能量将相应加强。这时就难以用简单的扫频滤波方法，在时间距离域分清面波的模态和估算面波的频散，而不能不采取更复杂的数据处理方法。

目前存在不同性能的波场分频速度估计方法。二维频率波数域方法是一种通用方法，有快速计算的功能，比较适用于多道线性阵列的波场分频速度估计。

2．频率波数（F-K）域中的面波

面波的各个模态，在时间和距离上往往是相互穿插叠合的。在频率波数域中，可以清楚地区分开面波不同模态的波动能量，从而能够单一地提取出基阶模态的频散数据。

频率波数谱、相速度、谱振幅

面波沿地表传播的波场，在时间和空间上都可以分解为正弦和余弦形式的波动组份，转换成二维的频谱。单个波动组份在时间上的频度，以每秒中的波动次数来计量，就是一般称的频率(F)，单位为赫芝(Hz)，而在空间(距离)上的频度，以每米中的波动次数来计量，称为波数(K)，单位为 1/米(1/m)。由频率波数谱中某个波动组份的频率和波数，可以确定它的周期(T = 1/F)和波长(L = 1/K)。

这个波动组份的波形在波场中传播时，每个周期的时间前进一个波长，计算出的速度就是它的传播速度(Vc = L/T, 或 Vc = F/K)，也称为该组份的相速度。由波动组份正弦和余弦分量的振幅，可以合成该组份的谱振幅，反映了该组份传播的弹性能量的大小。

运用二维富里叶变换，可以将时间距离域的弹性波场数据，转换为频率波数谱数据，表现为二维座标中的图形。一般其左上角为座标原点，纵座标为频率轴，沿纵座标向下波动频率增高，也就是在时间上波动越快。横座标为波数轴，沿横座标向右波数增多，也就是在空间上波长越短。

各个波动组份谱振幅的大小，用不同颜色的色标来表示,一般色度越亮，表示谱振幅越大。波动组份座标点(F,K) 和原点联线的斜率(F/K)，体现了它的相速度。这条联线越陡该波动组份的相速度越大，越缓相速度越小。

离散数据的二维富里叶变换，对于转换的频率和波数区间，都有相应的限定。转换的频率限(Fmax)是采样时间间隔(dT)的倒数的的一半(Fmax = 0.5/dT)。转换的波数限(Kmax)是采样道间距离(dX)的倒数的一半(Kmax=0.5/dX)，对于单向传播的波场，最大波数可以扩大一倍(Kmax=1/dX)。在频率和波数限定区间以外，会出现变换折叠造成的干扰。

面波的频率波数谱向低频小波数(长波长)区延伸的表现

在频率波数谱的左上角，频率降低、波数减小，反映大深度的长波长面波应该在这个区域内分布。但正就是在这个区域，波谱对不同类型波的相对分辨能力降低，如果基阶面波不具备较强的能量峰脊，就很难提取到正确的频散数据。下图显示了在频率波数谱左上角经常遇到的图景：　　　　　　　　　　　　　图7-11是一个实测的面波记录的频率波数谱

在图7-11是一个实测的面波记录的频率波数谱上，阴影圈定了明显的基阶面波的能量峰，其中白色点标记出峰脊的位置。在反映低频长波长的左上方(红框内)，分布着一些弱的能量轴，难以作出明确的选择，可靠的频散数据低频端只能到此为止。

了解基阶面波能量峰向频率波数谱左上角延伸的一般规律，将有利于识别和提取频散数据。为此，我们在这个面波记录的频率波数谱上，标上由它得到的地层模型正演的基阶和高阶频散数据点，并且正演了原来未拾取到的左上角低频频散数据点，一并显示如图7-12：

在图7-12是标上了正演得到的频散数据点的实测记录频率波数谱图形。其中白色点组成的线是正演的基阶频散数据，淡灰色点组成的两条线属正演的高阶频散数据。它们的中下部均能和谱图中相应的能量峰脊相吻合，说明正演采用的地层模型正确地反映了这部分谱图的面波能量。正演基阶频散数据线向左上方的延伸部分逐渐逼近频率波数座标的原点，这就是基阶面波能量峰脊向低频小波数(长波长)区延伸的方向。 在图7-12正演得到的频散数据点的实测记录

图7-12  频率波数谱图形

图中还以红色直线标出地层最大剪切波速(底层)在频率波数谱中反映的位置，在此红线左方出现的能量峰，其相速度都大于地层底层的波速，不属于面波能量的表现。

在其它公路勘察中的应用

    瞬态瑞利波法作为一项技术，还可以应用于高速公路路基压实度进行无损检测，公路边坡稳定性的调查，隧道的工程勘察。

       在论文的完成过程中，查阅到上述应用都有了工程实例，并取得了良好的效果。如《瑞雷面波法评价公路路基质量》（参考文献2），《唐港高速公路路基压实度无损检测报告》。

       作为专业人员，应当由相应的专业知识，及工程经验，在原始资料及数据的解译过程中更体现了这一点。

 LK361380 

图7-13某工程得到的频散曲线

7.4.反射波法用于基桩的动力测试

7.4.1概  述

反射波法用于基桩的动力测试就是通过对桩顶施加激振能量，引起桩身及周围土体的微幅振动，同时用仪表量测和记录桩顶的振动速度和加速度，利用波动理论对记录结果加以分析，从而达到检验桩基施工质量、判断桩身完整性、预估基桩承载力等目的。其具有快速、简便、经济、实用等优点。

埋没于地下桩的长度要远大于其直径，由此可将其简化为无侧限约束的一维弹性杆件在桩顶初始扰力作用下产生的应力波沿桩身向下传波并且满足一维波动方程：

                                          (7-17)

 

式中： －x方向的位移（ ）；

      －桩身材料的纵波波速（ ）。

弹性波沿桩身传播过程中，在桩身夹泥、离析、扩颈、缩颈、断裂、桩端等桩身阻抗变化处将会发生反射和透射，用记录仪记录下反射波在桩身中传播的波形，通过对反射波曲线特征的分析即可对桩身的完整性、缺陷的位置进行判定，并对桩身混凝土强度进行评估。

7.4.2  检测设备

用于反射波法桩基动测的仪器一般有传感器、放大器、滤波器、数据处理系统以及激振设备和专用附件等。

(1)传感器  传感器是反射波法桩基动侧的重要仪器，传感器一般可选用宽频带的速度或加速度传感器。速度传感器的频率范围宜优于10HZ～500HZ，灵敏度应高于300 。加速度传感器的频率范围宜为1HZ—10MZ，灵敏度应高于100 。

(2)放大器  放大器的增益应大于60dB，长期变化量小于1％，折合输入端的噪声水平应低于3 ，频带宽度应宽于1Hz～20kHz，滤波频率可调。模数转换器的位数至少应为8bit，采样时间间隔至少应为50～1000 ，每个通道数据采集暂存器的容量应不小于1kbit，多通道采集系统应具有良好的一致性，其振幅偏差应小于3％，相位偏差应小于0．1ms。

(3)激振设备  激振设备应有不同材质、不同重量之分，以便于改变激振频谱和能量，满足不同的检测目的。目前工程中常用的锤头有塑料头锤和尼龙头锤，它们激振的主频分别为2000Hz左右和1000Hz左右；锤柄有塑料柄、尼龙柄、铁柄等，柄长可根据需要而变化。一般说来，柄越短．则由柄本身的振动所引起的噪音越小，而且短柄产生的力脉冲宽度小、力谱宽度大。当检测深部度缺陷时，应选用柄长、重的尼龙锤来加大冲击能量；当检测浅部缺陷时，可选用柄短、轻的尼龙锤。

7.4.3  检测方法

反射波法检测基桩质量仪器布置如图7-14：

            

图7-14工作原理示意图

 

现场检测工作一般应遵循下面的—些基本程序；

    1)对被测桩头进行处理，凿去浮浆，平整桩头，割除桩外露出的过长钢筋；

    2)接通电源，对测试仪器进行预热，进行微振和接收条件的选择性试验，以确定最佳激振方式和接收条件；

    3)对于灌注桩和预制桩，激标点一般选在桩头的中心部位；对于水泥土桩，激振点应选择在l／4桩径处。传感器应稳固地安置于桩头上，为了保证传感器与桩头的紧密接触，应在传感器底面涂抹凡士林或黄油。当桩径较大时，可在桩头安放两个或多个传感器；

    4)为了减少随机干扰的影响，可采用信号增强技术进行多次重复激振，以提高信噪比；

    5)为了提高反射波的分辨率，应尽量使用小能量激振并选用截止频率较高的传感器和放大器；

    6)由于面波的干扰，桩身浅部的反射比较紊乱，为了有效地识别桩头附近的浅部缺陷，必要时可采用横向激振水平接收的方式进行辅助判别；

    7)每根试桩应进行3～5次重复测试，出现异常波形应及时分析原因，排除影响测试的不良因素后再重复测试，重复测试的波形应与原波形有较好的相似性。

7.4.4 检测结果的应用

1).确定桩身混凝土纵波波速

桩身混凝土可以按下式计算：

                                               (7-18)

 

式中： －桩身纵波波速（ ）；

－桩长（ ）；

－桩底反射波到达时间（ ）。

2).评价桩身质量

反射波形特征是桩身质量的反应，利用反射波曲线进行桩身完整性判定的时候，应该根据波形、相位、振幅、频率及波至时刻等因素综合考虑，桩身不同缺陷反射波特征如下：

（1）       完整桩的波形特征  完整性好的基桩反射波具有波形规则、清晰，桩底反射波明显，反射波至时间容易读取，桩身混凝土平均纵波波速较高等特性，同一场地完整桩反射波形具有较好的相似性。

图7-15完整桩的波形特征

（2）       离析和缩径桩的波形特征  离析和缩径桩的桩身混凝土纵波波速较低，反射波幅减少，频率降低。

图7-16离析和缩径桩的波形特征

（3）       断裂桩的波形特征  桩身断裂时其反射波到达时间小于桩底反射波到达时间，波幅较大，往往出现多次反射，难以观测到桩底反射。

图7-17断裂桩的波形特征

3).确定桩身位置和范围

桩身缺陷离开桩顶的位置 可以根据下式计算：

                                          (7-19)

 

式中： －桩身缺陷的位置（ ）；

－桩身缺陷部位反射波至时间（S）；

－场地范围内桩身纵波波速的平均值（ ）.

   桩身缺陷范围是指桩身缺陷沿轴向的经历长度。桩身缺陷范围可按下面的方法计算：

 

                                           (7-20)

 

式中： －桩身缺陷的范围（ ）；

－桩身缺陷上、下面反射波至时间差（S）；

－桩身缺陷段纵波波速（ ）.参考下表

表7-1  桩身缺陷段纵波波速

 

 

 

 

 

 

 

参考文献

1中华人民共和国国家标准《建筑地基基础设计规范》(GBJ7—89)，北京·中国建筑工业出版社，1989

2林宗元主编．  《岩土工程试验监测手册》  沈阳：辽宁科学技术出版杜，1994

3袁灿勘，等．城市建设岩土工程勘察．成都：西南变通大学出版社．1994

4唐贤强，谢英等．地基土工程原位测试技术．北京：中国铁道出版社，1993

5吴世明，唐有职等岩土工程波动勘测技术北京：水利电力出版社，1992

6周锡元等．场地·地基·设计地震北京：地震出版社，1990

7徐攸在、刘兴满．桩的动测新技术北京：中国建筑工业出版社，1989

8赵锡宏，陈志明等．高层建筑深基坑维护工程实践与分析．上海：同济大学比版社，1996

9刘金硕.桩基础设计与计算北京：中国建筑丁业出版社，1990

10唐业清、孙明漳等译  日本土木工程手册.基础及土工结构．北京：中国铁道出版社，1984

11李哲生  瞬态多道瑞利波勘探技术的原理方法、仪器设备和应用实例    

12程志平  单娜 甘伏平  瑞雷面波法评价公路路基质量

桂林工学院学报  1997年10月第17卷增刊

13刘云祯  王振东 瞬态面波法的数据采集处理系统及其应用实例 物探与化探 1996年2月  第20卷第1期

14王兴泰  赵翼忱  陈森鑫  水文工程地球物理勘探  长春地质学院工程物探研究室  1991

15沈建国  面波的物理特征与实验测量; 天津大学声学实验室

16北京水电物探研究所(原北京华水物探研究所) SWS多功能面波仪说明书